分析:(1)首先在Rt△ACO中,根据∠CAO=30°解直角三角形可以得到OA,OC的长,然后就可以得到点C的坐标; (2)根据已知条件容易得到△A′EF≌△AGF或△B′GC≌△CEO或△A′GC≌△AEC; (3)过点E1作E1M⊥OC于点M,利用S△COE1=4和∠E1OM=60°可以求出点E1的坐标,然后利用待定系数法确定直线CE的解析式.此题有两种情况,分别是E在第二或四象限里. 解:(1)∵在Rt△ACO中,∠CAO=30°,OA=4, ∴OC=2, ∴C点的坐标为(-2,0). (2)△A′EF≌△AGF或△B′GC≌△CEO或△A′GC≌△AEC. (3)如图1,过点E1作E1M⊥OC于点M. ∵S△COE1=CO?E1M=, ∴E1M=. ∵在Rt△E1MO中,∠E1OM=60°,则, ∴tan60°=&∴OM=, ∴点E1的坐标为(-,). 设直线CE1的函数表达式为y=k1x+b1, 解得. ∴y=x+. 同理,如图2所示,点E2的坐标为(,). 设直线CE2的函数表达式为y=k2x+b2,则, 解得. ∴y=-x-. |