(本题满分12分)在中,将绕点顺时针旋转角得交于点,分别交于两点.小题1:(1)如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段与有怎样的数量关系?并证明你的结论;小题
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(本题满分12分)在中,将绕点顺时针旋转角得交于点,分别交于两点.小题1:(1)如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段与有怎样的数量关系?并证明你的结论;小题
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)在
中,
将
绕点
顺时针旋转角
得
交
于点
,
分别交
于
两点.
小题1:(1)如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段
与
有怎样的数量关系?并证明你的结论;
小题2:(2)如图2,当
时,试判断四边形
的形状,并说明理由;
小题3:(3)在(2)的情况下,求
的长.
答案
小题1:(1)
证明:(证法一)
由旋转可知,
∴
∴
又
∴
即
(证法二)
由旋转可知,
而
∴
∴
∴
即
-
小题2:(2)四边形
是菱形.
证明:
同理
∴四边形
是平行四边形.
又
∴四边形
是菱形
小题3:(3)过点
作
于点
,则
在
中,
……(10分)
由(2)知四边形
是菱形,
∴
∴
解析
略
举一反三
(本题12分)如图甲,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O.
小题1:(1)在图甲中,你发现线段AC、BD的数量关系是_______,直线AC、BD相交成____度角;
小题2:(2)将图甲中的
绕点O顺时针旋转
,在图乙中作出旋转后的
;
小题3:(3)将图甲中的
绕点O顺时针旋转一个锐角,得到图丙,这时(1)中的两个结论是否成立?作出判断,并说明理由.若
绕点O继续旋转更大的角度时,结论仍然成立吗?作出判断,不必说明理由.
题型:不详
难度:
|
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若点A(a–2,3)与点B(4,–3)关于原点对称,则a=
。
题型:不详
难度:
|
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(本题满分7分)如图,在平面直角坐标系中,△ ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(-1,1),C(-1,3)。
小题1:(1)画出△ABC关于x轴对称的△A
1
B
1
C
1
,并写出点C
1
的坐标;
小题2:(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A
2
B
2
C
2
,并写出点C
2
的坐标;,
小题3:(3)将△A
2
B
2
C
2
平移得到△ A
3
B
3
C
3
,使点A
2
的对应点是A
3
,点B
2
的对应点是B
3
,点C
2
的对应点是C
3
(4,-1),在坐标系中画出△ A
3
B
3
C
3
,并写出点A
3
,B
3
的坐标。
题型:不详
难度:
|
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如图,将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片 按住其中一个不动,另一个纸点B顺时针旋转一个角度,若使重叠部分的面积为cm
2
,则这个旋转角度为________度。(考查正方形、三角形等)
题型:不详
难度:
|
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你还记得图形的旋转吗?如图,P是正方形ABCD内一点,PA=a,PB=2a,PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转,使AB与BC重合,得△CBP
,
小题1:求证:△PBP
,
是等腰直角三角形;
小题2:猜想△PCP
,
的形状,并说明理由.(考查逻辑推理能力)
题型:不详
难度:
|
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