如图所示,∠BAC=105°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC.求∠PAQ的度数.
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如图所示,∠BAC=105°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC.求∠PAQ的度数. |
答案
由于MP、NQ分别垂直平分AB和AC,所以PB=PA,QC=QA.所以∠PBA=∠PAB,∠QCA=∠QAC,∠PAB+∠QAC=∠PBA+∠QCA=180-105=75°,∴∠PAQ=105°-75°=30°. |
解析
略 |
举一反三
如图所示,∠ABC内有一点P,在BA、BC边上各取一点P1、P2,使△PP1P2的周长最小. |
如图,已知D是BC的中点,过点D作BC的垂线交∠A的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G。求证BF=CG |
△ABC在如图所示的平面直角坐标系中. ⑴ 画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1. ⑵ 画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2. ⑶ 请直接写出△AB2A1的形状. |
平面内有一等腰直角三角板(∠ACB=90°)和一直线MN.过点C作CE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F.当点E与点A重合时(如图1),易证:AF+BF=2CE.当三角板绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时,上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系,请直接写出你的猜想,不需证明. |
如图,在中,,且点的坐标为(4,2). ①画出向下平移3个单位后的; ②画出绕点逆时针旋转后的,并求点旋转到点所经过的路线长(结果保留). |
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