解:(I)∵点A(3,0).B(0,4).得0A=3,OB=4. ∴在Rt△ABO中.由勾股定理.得AB=5, 根据题意,有DA=OA=3 如图①.过点D作DM⊥x轴于点M,
则MD∥OB. ∴△ADM∽△ABO。有, 得
又OM=OA-AM,得OM=. ∴点D的坐标为() (Ⅱ)如图②.由己知,得∠CAB=α,AC=AB,
∴∠ABC=∠ACB. ∴在△ABC中,由∠ABC+∠ACB+∠CAB=180°, 得α=180°—2∠ABC,. 又∵BC∥x轴,得∠OBC=90°, 有∠ABC=90°—∠ABO=90°—β ∴α=2β. (Ⅲ)直线CD的解析式为,或. |