如图，直角的周长为100，在其内部有4个小直角三角形，则这4个小直角三角形周长之和为（   ）A．90B．100C．110D．120

题型：不详难度：来源：

如图，直角的周长为100，在其内部有4个小直角三角形，则这4个小直角三角形周长之和为（   ）

A．90

B．100

C．110

D．120

答案

B

解析

专题：常规题型．
分析：小直角三角形与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO，则小直角三角形的周长等于直角△ABO的周长，据此即可求解．
解答：解：过小直角三角形的直角定点作AO，BO的平行线，
则四边形DEFG和四边形EFOH是矩形．
∴DE=GF，DG=EF=OH，
∴小直角三角形的与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO．
∴小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长．
∴这n个小直角三角形的周长为100．
故选B．
点评：本题主要考查了平移和矩形的性质，难度适中，正确理解小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长是解题的关键．