如图(十三)，扇形AOB中，=10， ÐAOB=36°。若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A’O’B，其中A点在上，如图(十四)所示，则O点旋转至

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如图(十三)，扇形AOB中，

=10， ÐAOB=36°。若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A’O’B，其中A点在

上，如图(十四)所示，则O点旋转至O’点所经过的轨迹长度为何？

答案

解析

分析：根据弧长公式，此题主要是得到∠OBO′的度数．根据等腰三角形的性质即可求解．
解：根据题意，知OA=OB．
又∵∠AOB=36°，
∴∠OBA=72°．
∴点旋转至O′点所经过的轨迹长度=

=4π．
故选D．

举一反三

边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（）。

A．2－

B．

C．2－

D．2

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如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1．

﹙1﹚将△ABC，△A1B1C1如图②摆放，使点A1与B重合，点B1在AC边的延长线上，连接CC1交BB1于点E．求证：∠B1C1C＝∠B1BC．

﹙2﹚若将△ABC，△A1B1C1如图③摆放，使点B1与B重合，点A1在AC边的延长线上，连接CC1交A1B于点F．试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等，并说明理由．

﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形．

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学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚

剪下

展开即可得到一个五角星.如果想得到一个正五角星（如图④），那么在图③中剪下

时，应使

的度数为

A．

B．

C．

D．

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对图的对称性表述，正确的是（）．

A．轴对称图形	B．中心对称图形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形	D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形

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如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用

，

表示直角三角形的两直角边（

），下列四个说法：

①

，②

，③

，④

.
其中说法正确的是 …………………………………………………………（）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

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