如图，将△ABC纸片沿DE折叠后，点A落在BC边上的A′处，若点D为AB边的中点，BC=5，则DE等于（　　）A．2B．2.5C．3D．3.5

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如图，将△ABC纸片沿DE折叠后，点A落在BC边上的A′处，若点D为AB边的中点，BC=5，则DE等于（　　）

A．2

B．2.5

C．3

D．3.5

答案

由折叠的性质可得：DA=DA"，
又∵D是AB中点，
∴DA=DB，
∴DB=DA"，
∴∠BA"D=∠B，
∴∠ADA"=2∠B，
又∵∠ADA"=2∠ADE，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=

BC=2.5．
故选B．
故答案为：80．

举一反三

在等边三角形、正方形、矩形、菱形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是______．

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如图，方格纸中有三个点A、B、C，按要求作出四边形，四边形的各顶点在
魔方格

格点上．
（1）图（1）中的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（2）图（2）中的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（3）图（3）中的图形既是中心对称图形，又是轴对称图形．

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将△ABC作下列变化，请画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化．
（1）向上平移4个单位；
（2）关于y轴对称；
（3）以A点为位似中心，相似比为2．魔方格

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如图，在Rt△ABC中，将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，折痕为DE，则下列结论中不正确的是（　　）

A．△ABC∽△ADE

B．△ABC∽△BDC

C．AD²=CD²+CB²

D．tanA=

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如图，将△ABC纸片沿着线段DE折叠，使点A落在点A′处，若∠A′DE=∠C，A′D=4，A′E=3，DB=6，BC=12，求折痕DE的长．魔方格

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