已知如图，长方形ABCD，AB=8，BC=6，若将长方形顶点A、C重合折叠起来，则折痕PQ长为（　　）A．152B．7C．8D．172

题型：不详难度：来源：

已知如图，长方形ABCD，AB=8，BC=6，若将长方形顶点A、C重合折叠起来，则折痕PQ长为（　　）

A． 15 2

B．7

C．8

D． 17 2

答案

如图，AC与PQ相交于点O，OC=

1

2

AC=

1

2

AB2+BC2

=5，
∵顶点A、C重合，
∴AC与PQ相互垂直平分，
∴∠POC=90°，
而∠D=90°，∠OCP=∠DCA，
∴△POC∽△ADC，
∴

PO

AD

=

OC

DC

，
即PO=

AD?OC

DC

=

6×5

8

，
得PO=

15

4

，
因此PQ=

15

2

．
故选A．