如图,矩形纸片ABCD,BC=2,∠ABD=30度.将该纸片沿对角线BD翻折,点A落在点E处,EB交DC于点F,则点F到直线DB的距离为______.
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如图,矩形纸片ABCD,BC=2,∠ABD=30度.将该纸片沿对角线BD翻折,点A落在点E处,EB交DC于点F,则点F到直线DB的距离为______.
题型:上海模拟
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如图,矩形纸片ABCD,BC=2,∠ABD=30度.将该纸片沿对角线BD翻折,点A落在点E处,EB交DC于点F,则点F到直线DB的距离为______.
答案
∵矩形纸片沿对角线BD翻折,点A落在点E处
∴∠FBD=∠ABD=30°,△DEB≌△BCD,
∴∠DBE=∠CDB,
∴DF=FB,
∴△DFB是等腰三角形,
过点F作FG⊥BD,则点G是BD的中点
∵BD=ADsin30°=4
∴BG=2
∴FG=BGtan30°=
2
3
3
.
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C.
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