如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论:①AB∥CD;②AB=CD;③AB⊥BC;④AO=OC.其中正确的有( )A.4个B.
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如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论: ①AB∥CD;②AB=CD;③AB⊥BC;④AO=OC.其中正确的有( ) |
答案
∵直线l是四边形ABCD的对称轴,AD∥BC; ∴△AOD≌△BOC; ∴AD=BC=CD,OC=AO,且四边形ABCD为平行四边形.故②④正确; 又∵AD四边形ABCD是平行四边形; ∴AB∥CD.故①正确. 故有3个正确的项.应选B. |
举一反三
图①是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片,将图①按箭头方向折叠成图②,再将图②按箭头方向折叠成图③.
(1)请把上述两次折叠的折痕用实线画在图④中; (2)在折叠后的图形③中,沿直线l剪掉标有A的部分,把剩余部分展开,将所得到的图形在图⑤中用阴影表示出来.
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如图,长方形ABCD为大小可调节的弹子盘,4个角都有洞.弹子从A出发,路线与边成45°角,撞到边界即反弹.当AB=4,AD=3时,弹子最后落入B洞.若AB=5,AD=4时,弹子在落入洞之前,撞击BC边的次数和最后落入的洞分别是( )
A.2次,D洞 | B.2次,B洞 | C.1次,B洞 | D.1次,D洞 |
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如图,△ABC的顶点坐标分别为A(2,3),B(1,1),C(3,2). (1)将△ABC向下平移4个单位长度,画出平移后的△A1B1C1; (2)画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2. |
下列四个多边形:①等边三角形 ②正方形 ③梯形 ④正六边形.其中,是轴对称图形的个数有( ) |
下列说法正确的是( )A.轴对称图形的对称轴只有一条 | B.角的对称轴是角的平分线 | C.成轴对称的两条线段必在对称轴同侧 | D.等边三角形是轴对称图形 |
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