如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′，BC′交AD于E，下列结论不一定成立的是（　　）A．AD=BCB．∠EBD=∠EDBC．∠BED=120

题型：不详难度：来源：

如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′，BC′交AD于E，下列结论不一定成立的是（　　）

A．AD=BC

B．∠EBD=∠EDB

C．∠BED=120°

D．△ABE≌△C′DE

答案

A、∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，故此选项不合题意．
B、∵AD∥CB，
∴∠CBD=∠EDB，
魔方格

根据折叠可得∠CBD=∠EBD，
∴∠EBD=∠EDB，故此选项不合题意；
C、∠BED不一定等于120°；
D、∵四边形ABCD是矩形，
∴DC=AB，
∵C′D=CD，
∴AB=C′D，
∵在△ABE和△C′DE中，

∠A=∠C′=90°

∠AEB=∠C′ED

AB=C′D

，
∴△ABE≌△C′DE（AAS），故此选项不合题意．
故选：C．

举一反三

如图，小华白天从镜子中看到一钟表时刻为一点半，此时实际时间为______．魔方格

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下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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（1）已知△ABC（如图1），求作一点P，使P到AB、AC的距离相等．（尺规作图，保留痕迹，不写作法）
（2）下列两图（如图2）是由三个小正方形组成的图形，请你分别在图中补画一个小正方形，使补画后的两图都是轴对称图形．

魔方格

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如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点B、点O在直线a上．
（1）画出△ABC关于直线a对称的△A₁B₁C₁；
（2）画出将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°所得的△A₂B₂C₂；
（3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴；
（4）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称吗？若成中心对称，指出对称中心．魔方格

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下列图形中哪个既是轴对称图形，又是中心对称图形（　　）

A．等腰三角形

B．平行四边形

C．等腰梯形

D．菱形

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如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′，BC′交AD于E，下列结论不一定成立的是（ ）A．AD=BCB．∠EBD=∠EDBC．∠BED=120