如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置．聪明的同学，你能猜出∠A′与∠1、∠2之间的数量关系吗？请找出来，并说明理由．

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答案

解：2∠A′=∠1+∠2（或∠A′=

）
∵∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°
又∵∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°
∴∠A+∠A′=∠1+∠2
又∵∠A=∠A′
∴2∠A′=∠1+∠2．
说明：其他说理方法只要符合题意均可

举一反三

如图，在平面内，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于

[ ]
A．115°
B．130°
C．120°
D．65°

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如图，在平面内，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于

[ ]
A．115°
B．130°
C．120°
D．65°

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如图，将书面斜折过去，使顶点A落在A"处，BC为折痕，BD为∠A"BE的平分线，则∠CBD=（）度．

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如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）．

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如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点C落在四边形BADE内部点F的位置．
（1）已知∠CDE=50°，求∠ADF的大小；
（2）已知∠C=60°，求∠1+∠2的大小．

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