如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A"处，BC为折痕．（1）图①中，若∠1=30°，求∠A"BD的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD

题型：江西省期末题难度：来源：

如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A"处，BC为折痕．
（1）图①中，若∠1=30°，求∠A"BD的度数；
（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA"重合，折痕为BE，如图②所示，你能求出∠2的度数吗？并试判断两条折痕CB与BE的位置关系，并说明理由．
（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA"的位置也随之改变，那么问题（2）中两条折痕CB与BE的位置关系是否会发生变化？（不要求说明理由）

答案

解：（1）∵∠1=30°，
∴∠1=∠ABC=30°，
∴∠A"BD=180°﹣30°﹣30°=120°，
（2）∵∠A"BD=120°，∠2=∠DBE，
∴∠2=BE=60°，
∴∠CBE=∠1+∠2=30°+60°=90°，
∴CB⊥BE，
（3）不会发生改变．