在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC．
题型：不详难度：来源：
在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC． |
答案
ED垂直平分AB，
∴AE=EB，
∴∠EAB=∠B（1分），
∴∠AEC=∠EAB+∠B=2∠B（2分），
∵在△ACE中，∠C=90°，
∴∠CAE+∠AEC=90°，
∵∠CAE=∠B+30°，
∴∠B+30°+2∠B=90°（4分），
∴∠B=20°，
∴∠AEC=2∠B=40°（6分）． |
举一反三
如图，DE垂直平分AB垂足为点E，交AC于点D若AC=8，BC=5，则△BDC的周长为（ ）| A．13 | B．18 | C．21 | D．3 | 如图，AC⊥BC，DE是AB的垂直平分线，∠CAE=30°，则∠B=（ ）| A．30° | B．35° | C．40° | D．45° | 在△ABC中，BC=9，AB的垂直平分线交BC与点M，AC的垂直平分线交BC于点N，则△AMN的周长=______． | 如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，则△ADC的周长等于______． | 如图在△ABC中，AC=7，DE是AB的垂直平分线，若BC=5，△BCE的周长是______． | 最新试题
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