经过线段AB两个端点的圆的圆心的轨迹是______．
题型：不详难度：来源：
| 经过线段AB两个端点的圆的圆心的轨迹是______． |
答案
∵圆上的所有点到圆心的距离相等，
∴无论圆心O在哪里，总有OA=OB，
即：所有圆心到A、B两点的距离相等，
∵到A、B两点的距离相等的点在线段AB的垂直平分线上，
故答案为：线段AB的垂直平分线． |
举一反三
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分∠BAC，那么下列关系中不成立的是（ ）| A．∠B=∠CAE | B．∠DEA=∠CEA | C．BE=2EC | D．AC=2EC | 如图，△ABC中，BC=10 cm，AB的中垂线交BC于点D，AC的中垂线交BC于点E，则△ADE的周长为（ ）| A．10cm | B．10cm | C．5cm | D．不能确定 | 在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC． | 如图，DE垂直平分AB垂足为点E，交AC于点D若AC=8，BC=5，则△BDC的周长为（ ）| A．13 | B．18 | C．21 | D．3 | 如图，AC⊥BC，DE是AB的垂直平分线，∠CAE=30°，则∠B=（ ）| A．30° | B．35° | C．40° | D．45° |
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