(1)∵ED垂直平分AC, ∴AD=CD, ∴∠A=∠ACD, ∵∠ACB=90°, ∴∠A+∠B=∠ACD+∠BCD=90°, ∴∠B=∠BCD, ∴BD=CD, ∴DA=DB=DC;
(2)如图,作线段MF的垂直平分线交FP于点O,
∵PM⊥FH,PN⊥FG, ∴△MPF和△NPF都是直角三角形; 作线段MF的垂直平分线交FP于点O, 由(1)中所证可知OF=OP=OM; 作线段FN的垂直平分线也必与FP交于点O; ∴OM=OP=OF=ON, 又∵MN⊥FP, ∴∠OKM=∠OKN=90°, ∵OK=OK; ∴Rt△OKM≌Rt△OKN; ∴MK=NK; ∴△FKM≌△FKN; ∴∠MFK=∠NFK, 即FP平分∠HFG. |