△ABC中，边AB的垂直平分线交AC于E，△ABC和△BEC的周长分别是24和14，则AB=______．
题型：不详难度：来源：
△ABC中，边AB的垂直平分线交AC于E，△ABC和△BEC的周长分别是24和14，则AB=______． |
答案
∵边AB的垂直平分线交AC于E，
∴BE=AE．
∵△ABC和△BEC的周长分别是24和14，
∴AB+BC+AC=24，BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14．
∴AB=10．
故答案为：10． |
举一反三
如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）| A．在AC，BC两边高线的交点处 | | B．在AC，BC两边中线的交点处 | | C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处 | | D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处 | 如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm．D是AB的中点，DE⊥AB交AC于E，则△EBC的周长为______． | 已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，
求证：∠B=∠E． | 如图，△ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，设EF与GH相交于O，则点O与边BC的关系如何？请用一句话表示：______． | 最新试题
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