如表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那么x+y+z的值为______2412xYZ

如表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那么x+y+z的值为______2412xYZ

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如表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那么x+y+z的值为______

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24
12
x
Y
Z
因为每一纵列成等比数列,所以第一列的第3,4,5个数分别是
1
2
1
4
1
8

第三列的第3,4,5个数分别是1,
1
2
1
4
.⇒x=1.
又因为每一横行成等差数列,所以y=
1
4
+3×
1
2
-
1
4
2
=
5
8

z +
1
8
=2×
1
4
⇒z=
3
8

所以x+y+z=2.
故答案为:2.
设Sn是数列{an}的前n项和,所有项an>0,且Sn=
1
4
an2+
1
2
an-
3
4

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式.
(Ⅱ)已知bn=2n,求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值.
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,
Sn
n
) (n∈N*)
均在直线y=x+
1
2
上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=3an+
1
2
,Tn是数列{bn}的前n项和,试求Tn
在等差数列{an}中,a1=120,d=-4,若Sn≤an(n≥2),则n的最小值为______.
已知数列{an}、{bn}都是等差数列,a1=-1,b1=-4,用Sk、Sk′分别表示数列{an}、{bn}的前k项和(k是正整数),
若Sk+Sk′=0,则ak+bk的值为______.
在等差数列{an}中,a1=-60,a17=-12.
(1)求通项an
(2)求此数列前30项的绝对值的和.