如表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那么x+y+z的值为______2412xYZ
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如表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那么x+y+z的值为______2412xYZ
题型:不详
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如表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那么x+y+z的值为______
2
4
1
2
x
Y
Z
答案
因为每一纵列成等比数列,所以第一列的第3,4,5个数分别是
1
2
,
1
4
,
1
8
.
第三列的第3,4,5个数分别是1,
1
2
,
1
4
.⇒x=1.
又因为每一横行成等差数列,所以y=
1
4
+3×
1
2
-
1
4
2
=
5
8
;
z
+
1
8
=2×
1
4
⇒z=
3
8
.
所以x+y+z=2.
故答案为:2.
举一反三
设S
n
是数列{a
n
}的前n项和,所有项a
n
>0,且
S
n
=
1
4
a
n
2
+
1
2
a
n
-
3
4
,
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式.
(Ⅱ)已知b
n
=2
n
,求T
n
=a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
的值.
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,点
(n,
S
n
n
)
(n∈
N
*
)
均在直线
y=x+
1
2
上.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设
b
n
=
3
a
n
+
1
2
,T
n
是数列{b
n
}的前n项和,试求T
n
.
题型:不详
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|
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在等差数列{a
n
}中,a
1
=120,d=-4,若S
n
≤a
n
(n≥2),则n的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}、{b
n
}都是等差数列,a
1
=-1,b
1
=-4,用S
k
、S
k
′分别表示数列{a
n
}、{b
n
}的前k项和(k是正整数),
若S
k
+S
k
′=0,则a
k
+b
k
的值为______.
题型:不详
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在等差数列{a
n
}中,a
1
=-60,a
17
=-12.
(1)求通项a
n
;
(2)求此数列前30项的绝对值的和.
题型:不详
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