已知数列{an}、{bn}都是等差数列,a1=-1,b1=-4,用Sk、Sk′分别表示数列{an}、{bn}的前k项和(k是正整数),若Sk+Sk′=0,则ak
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已知数列{an}、{bn}都是等差数列,a1=-1,b1=-4,用Sk、Sk′分别表示数列{an}、{bn}的前k项和(k是正整数), 若Sk+Sk′=0,则ak+bk的值为______. |
答案
根据等差数列求和公式,得Sk=(a1+ak), S k′=(b1+bk), ∵Sk+Sk′=0, ∴(a1+ak)+(b1+bk)=0, ∵≠0, ∴a1+ak+b1+bk=0, ∵a1=-1,b1=-4, ∴ak+bk=-(a1+b1)=5. 故答案为:5. |
举一反三
在等差数列{an}中,a1=-60,a17=-12. (1)求通项an; (2)求此数列前30项的绝对值的和. |
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,S4=20. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)令bn=an•3an,求数列{bn}前n项和公式. |
已知等差数列{an},a1=2,a3=6,若将a1,a4,a5都加上同一个数,所得的三个数依次成等比数列,则所加的这个数为______. |
设{an}为等差数列,Sn是等差数列的前n项和,已知a2+a6=2,S15=75. (1)求数列的通项公式an; (2)Tn为数列{}的前n项和,求Tn. |
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