如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD得周长为13cm，则△ABC的周长是﹙ ﹚cm．

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答案

举一反三

如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则△ABD的周长为（）cm．

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操作实验：
如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称，所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
归纳结论：
如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．根据上述内容，回答下列问题：
思考验证：
（1）如图（4），在△ABC中，AB=AC，试说明∠B=∠C的理由；

探究应用：
（2）如图（5），CB⊥AB，垂足为A，DA⊥AB，垂足为B．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．
（i）BE与AD是否相等，为什么？
（ii）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由；
（iii）∠DBC与∠DCB相等吗试？说明理由．

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如图，A、B、C为三个村庄，村庄C刚好在AB的中垂线上，则AC（）BC（填“＞”、“＜”或“=”）．

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如图，已知△ABC，请你按要求用尺规作出下列图形（不写作法，但要保留作图痕迹）．（1）作出∠ABC的平分线BD；
（2）作出BC边上的垂直平分线EF．

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如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，交AC于D，连接BD，若∠ABD=50°，则∠C=（）度．

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