当x∈[-2，1]时，函数f（x）=x2+2x-2的值域是（ ）A．[1，2]B．[-2，1]C．[-3，1]D．[-3，+∞）
题型：单选题难度：一般来源：不详
当x∈[-2，1]时，函数f（x）=x2+2x-2的值域是（ ）| A．[1，2] | B．[-2，1] | C．[-3，1] | D．[-3，+∞） |
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答案
函数f（x）=x2+2x-2=（x+1）2-3，抛物线的对称轴为x=-1．
因为x∈[-2，1]，所以当x=-1时，函数取得最小值为f（-1）=-3．
因为1距离对称轴远，所以当x=1时，函数取得最大值f（1）=1+2-2=1．
所以函数的值域为[-3，1]．
故选C． |
举一反三
| 若θ是三角形的内角，且函数y=x2•cosθ-4x•sinθ+6，对于任意实数x，y均取正值，那么θ的取值范围是（ ） |
设向量=（t+2，t2-cos2α），=(λ，+sinα)，其中t，λ，α为实数，若=2，
（1）求λ的取值范围；
（2）求实数的最大值和最小值． |
| 函数f（x）=ax2+bx+6满足条件f（-1）=f（3），则f（2）的值为（ ） |
二次函数f（x）=ax2+bx+c，（x∈R）的最小值为f（1），则f()，f(-)，f()的大小关系是（ ）| A．f()＜f(-)＜f() | B．f(-)＜f()＜f() | C．f()＜f()＜f(-) | D．f()＜f()＜f(-) |
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已知函数f（x）=cos2x+asinx
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若函数f（x）的最小值为-6，求实数a的值；
（Ⅲ）若a∈R，求函数f（x）的最大值． |
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