观察下面三行数:①2,-4,8,-16,32,-64,…; ②0,-6,6,-18,30,-66,…;
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观察下面三行数: ①2,-4,8,-16,32,-64,…; ②0,-6,6,-18,30,-66,…; ③1,-2,4,-8,16,-32,…; (1)第①行数按什么规律排列? (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系? (3)取每行数的第8个数,计算这三个数的和. |
答案
(1)∵2,-4,8,-16,32,-64,…; ∴第①行数是:-(-2)1,-(-2)2,-(-2)3,-(-2)4,
(2)第②行数比第①行数相应的数少2.即:-(-2)1-2,-(-2)2-2,-(-2)3-2,-(-2)4-2,…[答案形式不唯一], 第③行数的是第①行数数的.即:-(-2)1×0.5,-(-2)2×0.5,-(-2)3×0.5,-(-2)4×0.5,…[答案形式不唯一];
(3)第①行第8个数是:-(-2)8, 第②行第8个数是:-(-2)8-2, 第③行第8个数是:-(-2)8×0.5. 所以这三个数的和是: -(-2)8+[-(-2)8-2]+[-(-2)8×0.5] =-256-258-128 =-642. |
举一反三
观察下面一列数:-;;-;;…那么第2003个数是______. |
请根据结合律、分配律计算:(+++…+)(1+++…+)-(1+++…+)(+++…+). |
按一定规律排列的一列数依次为:3,-,,-,,-,… 按此规律排列下去,这列数中的第10个数是______,第n个数是______. |
观察下面三行数: -2,4,-8,16,-32,64,…① 0,6,-6,18,-30,66,…② -1,2,-4,8,-16,32,…③ (1)第①行数的第21个数是 (可用幂的形式表示) 第②行数的第21个数是 第③行数的第21个数是 (2)若第①行数的某个数为x,它与第②行数、第③行数中与它相对应的数的和为-318,求x. |
观察下列各式,并回答问题 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 … (1)请你写出第10个式子; (2)请你用含 n 的式子表示上述式子所表述的规律; (3)计算1+3+5+7+9…+1003+1005+…+2009+2011; (4)计算:1005+1007+…+2009+2011. |
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