观察下列各式,并回答问题1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…(1)请你写出第10个式子;(2)请你用含
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观察下列各式,并回答问题 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 … (1)请你写出第10个式子; (2)请你用含 n 的式子表示上述式子所表述的规律; (3)计算1+3+5+7+9…+1003+1005+…+2009+2011; (4)计算:1005+1007+…+2009+2011. |
答案
(1)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=121=112;
(2)1+3+5+7+9+…+2n+1=(n+1)2;
(3)1+3+5+7+9…+1003+1005+…+2009+2011=10062;
(4)原式=10062-5022=760032. |
举一反三
在1,,,,…一列数里,按规律写出第八个数是______. |
在求1+2+22+…+22010+22011的值时,可设S=1+2+22+…+22010+220①,则2S=2+22+23+…+22011+22012②,再由②-①得,S=22012-1.利用上述方法求1+3+32+…+32010+32011的值是( ) |
一列数a1、a2、a3…,其中a1=,an=(n为不小于2的整数),则a3的值为( ) |
观察下列等式:9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20;…这些等式反映的是正整数间的某种规律,若n表示正整数,将这一规律用n的式子表示为______. |
观察下列各等式:+=2,+=2,+=2,+=2,….根据以上各等式成立的规律,若使等式+=2成立,则m=______,n=______. |
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