观察下列等式:9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20;…这些等式反映的是正整数间的某种规律,若n表示正整数,将这一规律用n的式子表示为__
题型:不详难度:来源:
观察下列等式:9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20;…这些等式反映的是正整数间的某种规律,若n表示正整数,将这一规律用n的式子表示为______. |
答案
∵上述各等式可整理为:32-12=2×4; 42-22=3×4; 52-32=4×4; 62-42=5×4; 从而可得到规律为:(n+2)2-n2=4(n+1). 故答案为:(n+2)2-n2=4(n+1). |
举一反三
观察下列各等式:+=2,+=2,+=2,+=2,….根据以上各等式成立的规律,若使等式+=2成立,则m=______,n=______. |
按规律填数: (1)-3、+6、-12、+24、______. (2)-、、-、、______. |
观察下面的一列数:,-,,-,,-…请你找出其中的规律, (1)第9个数是多少?第14个数是多少? (2)第2010个数是多少? (3)如果这一组数据无限排列下去,与哪两个数越来越接近? |
观察下面一列有规律的数:1,,,,,…,则第n个数表示为______. |
一列数a1,a2,a3,…,其中a1=,an=(n≥2,且n为整数),则a2012值为( ) |
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