请根据结合律、分配律计算：(12+13+14+…+12010)(1+12+13+…+12009)-(1+12+13+…+12010)(12+13+14+…+12

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请根据结合律、分配律计算：(12+13+14+…+12010)(1+12+13+…+12009)-(1+12+13+…+12010)(12+13+14+…+12

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请根据结合律、分配律计算：(
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2010
)(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2009
)-(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
)(
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2009
)．
答案
设
1
2
+
1
3
+…+
1
2009
=a，则原式=（a+
1
2010
）（1+a）-（1+a+
1
2010
）a=a（1+a）+
1
2010
（1+a）-a（1+a）-
1
2010
a=
1
2010
．
举一反三
按一定规律排列的一列数依次为：3，-
5
3
，
9
5
，-
17
7
，
33
9
，-
65
11
，…
按此规律排列下去，这列数中的第10个数是______，第n个数是______．
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观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…①
0，6，-6，18，-30，66，…②
-1，2，-4，8，-16，32，…③
（1）第①行数的第21个数是 （可用幂的形式表示）
第②行数的第21个数是 
第③行数的第21个数是 
（2）若第①行数的某个数为x，它与第②行数、第③行数中与它相对应的数的和为-318，求x．
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观察下列各式，并回答问题
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
…
（1）请你写出第10个式子；
（2）请你用含 n 的式子表示上述式子所表述的规律；
（3）计算1+3+5+7+9…+1003+1005+…+2009+2011；
（4）计算：1005+1007+…+2009+2011．
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在1，
3
4
，
5
9
，
7
16
，…一列数里，按规律写出第八个数是______．
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在求1+2+22+…+22010+22011的值时，可设S=1+2+22+…+22010+220①，则2S=2+22+23+…+22011+22012②，再由②-①得，S=22012-1．利用上述方法求1+3+32+…+32010+32011的值是（　　）
A．32012-1B．32012-2C．
3 2012-1
2
D．
3 2012-1
3
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