请根据结合律、分配律计算:(12+13+14+…+12010)(1+12+13+…+12009)-(1+12+13+…+12010)(12+13+14+…+12

请根据结合律、分配律计算:(12+13+14+…+12010)(1+12+13+…+12009)-(1+12+13+…+12010)(12+13+14+…+12

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请根据结合律、分配律计算:(
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2010
)(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2009
)-(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
)(
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2009
)
答案
1
2
+
1
3
+…+
1
2009
=a,则原式=(a+
1
2010
)(1+a)-(1+a+
1
2010
)a=a(1+a)+
1
2010
(1+a)-a(1+a)-
1
2010
a=
1
2010
举一反三
按一定规律排列的一列数依次为:3,-
5
3
9
5
,-
17
7
33
9
,-
65
11
,…
按此规律排列下去,这列数中的第10个数是______,第n个数是______.
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观察下面三行数:
-2,4,-8,16,-32,64,…①
0,6,-6,18,-30,66,…②
-1,2,-4,8,-16,32,…③
(1)第①行数的第21个数是 (可用幂的形式表示)
第②行数的第21个数是 
第③行数的第21个数是 
(2)若第①行数的某个数为x,它与第②行数、第③行数中与它相对应的数的和为-318,求x.
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观察下列各式,并回答问题
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52

(1)请你写出第10个式子;
(2)请你用含 n 的式子表示上述式子所表述的规律;
(3)计算1+3+5+7+9…+1003+1005+…+2009+2011;
(4)计算:1005+1007+…+2009+2011.
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在1,
3
4
5
9
7
16
,…一列数里,按规律写出第八个数是______.
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在求1+2+22+…+22010+22011的值时,可设S=1+2+22+…+22010+220①,则2S=2+22+23+…+22011+22012②,再由②-①得,S=22012-1.利用上述方法求1+3+32+…+32010+32011的值是(  )
A.32012-1B.32012-2C.
3 2012-1
2
D.
3 2012-1
3
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