如图:△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm, =13cm,则△ABC的周长为________
题型:不详难度:来源:
如图:△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm, =13cm,则△ABC的周长为________ |
答案
19cm |
解析
由已知条件,利用线段的垂直平分线的性质,得到AD=CD,AC=2AE,结合周长,进行线段的等量代换可得答案. 解:∵DE是AC的垂直平分线, ∴AD=CD,AC=2AE=6cm, 又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm, ∴AB+BD+CD=13cm, 即AB+BC=13cm, ∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm. 故答案为19. 此题主要考查了线段垂直平分线的性质(垂直平分线上任意一点,和线段两端点的距离相等),进行线段的等量代换是正确解答本题的关键. |
举一反三
如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证:△ABC≌△DEF |
如图,P和Q为△ABC边AB与AC上两点,在BC边上求作一点M,使△PQM的周长最小. |
如图,△ABC是等边三角形,D是AB的中点,以CD为一边向上作等边△ECD,连接AE,求证:△ADE是等腰三角形 |
两条并行线上共有k个点,用这k个点恰可以连接1309个三角形,那么k是多少? |
已知四边形ABCD中AD//BC,AD:BC=1:2,SDAOF:SDDOE=1:3,SDBEF="24" cm2,求rAOF的面积。 |
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