二次函数f（x）=ax2+bx+c，（x∈R）的最小值为f（1），则f(2)，f(-32)，f(3)的大小关系是（　　）A．f(2)＜f(-32)＜f(3)B．

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二次函数f（x）=ax2+bx+c，（x∈R）的最小值为f（1），则f(2)，f(-32)，f(3)的大小关系是（　　）A．f(2)＜f(-32)＜f(3)B．

题型：单选题难度：简单来源：不详
二次函数f（x）=ax2+bx+c，（x∈R）的最小值为f（1），则f(


2
)，f(-
3
2
)，f(


3
)的大小关系是（　　）
A．f(


2
)＜f(-
3
2
)＜f(


3
)		B．f(-
3
2
)＜f(


2
)＜f(


3
)		C．f(


3
)＜f(


2
)＜f(-
3
2
)		D．f(


2
)＜f(


3
)＜f(-
3
2
)
答案
∵二次函数f（x）=ax2+bx+c，（x∈R）的最小值为f（1），
∴函数的图象开口方向朝上，对称轴为直线x=1
∵|-
3
2
-1|＞|


3
-1|＞|


2
-1|
∴f(


2
)＜f(


3
)＜f(-
3
2
)
故选D
举一反三
已知函数f（x）=cos2x+asinx
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若函数f（x）的最小值为-6，求实数a的值；
（Ⅲ）若a∈R，求函数f（x）的最大值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若函数f(x)=
6x


ax2+ax+2
的定义域是R，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知f（x）=x2+ax+b，满足f（1）=0，f（2）=0，则f（-1）=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
设f（x）=x2-2ax+2（a∈R），g（x）=lgf（x）
（1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围；
（2）若g（x）的值域为R，求a的取值范围；
（3）当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数f（x）=x2-2ax，x∈[1，+∞）是增函数，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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