学校的教学楼前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，学校想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．（1）请你帮学校把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，

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学校的教学楼前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，学校想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．
（1）请你帮学校把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）若△ABC中，∠BAC=90°，AB=8米，AC=6米，则学校圆形花坛的面积是_____米²．

答案

解：（1）如图所示，作AB、BC的垂直平分线，相交于点O，则

O即为所求作的花园的位置；
（2）∵∠BAC=90°，AB=8米，AC=6米，
∴BC=

=10米，
∴圆形花坛的面积是：π（

）²=25π（米²）．

举一反三

如图，在△ABC 中，∠C=90^° ，DE 垂直平分AB ，分别交AB,BC 于D,E 。若∠CAE= ∠B+30° , 求∠AEB 的度数

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如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为点E，交AB于点D，若CE=5，△ABC的周长为25，则△ADC的周长为（）．

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如下图，DE是△ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=30 °，求∠C的度数。

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已知点M在直线l上，A、B是直线l外的两点，按照下面要求完成作图：
（1）过点M作直线l的垂线；
（2）在已作出的垂线上确定一点P，使得点P到A、B两点的距离相等．
（注意：要求用尺规作图，画图必须用铅笔，不要求写作法，但要保留作图痕迹并给出结论）

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如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF．

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