已知如图,△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE⊥AB交AC于E,(1)若BE平分∠ABC,求∠A的度数.(2)若△ABC的周长为10,△BCE的周长为6
题型:四川省期末题难度:来源:
已知如图,△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE⊥AB交AC于E, (1)若BE平分∠ABC,求∠A的度数. (2)若△ABC的周长为10,△BCE的周长为6,求BC的长度. |
|
答案
解:(1)∵D是AB的中点,DE⊥AB交AC于E, ∴EB=EA, ∴∠A=∠ABE, ∵BE平分∠ABC, ∴∠ABE=∠CBE, ∵AB=AC, ∴∠C=∠ABC=2∠ABE=2∠A, ∵∠A+∠ABC+∠C=180°, 即:5∠A=180°, ∴∠A=36°; (2)∵△ABC的周长为10, ∴AB+AC+BC=10, ∵△BCE的周长为6, ∴BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=6, ∴AB=AC=4. ∴BC=2. |
举一反三
为了推进农村新型合作医疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗点P,使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A、B、C不在同一直线上,地理位置如下图),请你用尺规作图的方法确定点P的位置.要求:写出已知、求作;不写作法,保留作图痕迹. |
|
如图,直角△ABC中,∠C=90°,AB=13cm,边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,BE=7cm,则△ABC的周长为﹙ ﹚cm. |
|
如图所示,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为( )cm. |
|
如图所示,在公路a同侧有两个居民小区A,B,现要在公路旁建一个液化气站,画图说明: (1)液化气站的气能同时到达居民小区A,B,这个液化气站P应建在什么地方? (2)液化气站到A、B的距离和最短,这个液化气站Q应建在什么地方? |
|
如图,AD是△ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线. 求证: (1)∠EAD=∠EDA. (2)DF∥AC. (3)∠EAC=∠B. |
|
最新试题
热门考点