如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3. (1)若AC=BC,求BC的长; (2)若△ABD的周长为13,求△ABC的周长.

如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3. (1)若AC=BC,求BC的长; (2)若△ABD的周长为13,求△ABC的周长.

题型:云南省期末题难度:来源:
如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3.
(1)若AC=BC,求BC的长;
(2)若△ABD的周长为13,求△ABC的周长.
答案

解:(1)∵DE是AC的垂直平分线,AE=3,
∴AC=2AE=6,
∴AC=BC=6,
答:BC的长是6.
(2)∵DE是AC的垂直平分线,AE=3,
∴AD=DC,AC=2AE=6,
∵△ABD的周长为13,
∴AB+AD+BD=13,
∴AB+CD+DC=13,即AB+BC=13,
∴△ABC的周长是AB+BC+AC=13+6=19.
答:△ABC的周长是19.


举一反三
如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AC于点M,交AB于点D.若CM=3cm,BC=4cm,AM=5cm,则△MBC的周长=(     )cm.
题型:四川省期末题难度:| 查看答案
如图所示:△ABC的周长为24cm,AB=10cm,边AB的垂直平分线DE交BC边于点E,垂足为D,求△AEC的周长
题型:期末题难度:| 查看答案
如图.在Rt△ABC中,∠A=30 °,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E式垂足,连接CD,若BD=1,则AC的长是    
[     ]
A.2    
B.2      
C.4        
D.4
题型:贵州省中考真题难度:| 查看答案
已知如图,△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE⊥AB交AC于E,
(1)若BE平分∠ABC,求∠A的度数.
(2)若△ABC的周长为10,△BCE的周长为6,求BC的长度.
题型:四川省期末题难度:| 查看答案
为了推进农村新型合作医疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗点P,使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A、B、C不在同一直线上,地理位置如下图),请你用尺规作图的方法确定点P的位置.要求:写出已知、求作;不写作法,保留作图痕迹.
题型:甘肃省中考真题难度:| 查看答案
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