如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3． （1）若AC=BC，求BC的长； （2）若△ABD的周长为13，求△ABC的周长．
题型：云南省期末题难度：来源：
（1）若AC=BC，求BC的长；
（2）若△ABD的周长为13，求△ABC的周长．
答案
解：（1）∵DE是AC的垂直平分线，AE=3，
∴AC=2AE=6，
∴AC=BC=6，
答：BC的长是6．
（2）∵DE是AC的垂直平分线，AE=3，
∴AD=DC，AC=2AE=6，
∵△ABD的周长为13，
∴AB+AD+BD=13，
∴AB+CD+DC=13，即AB+BC=13，
∴△ABC的周长是AB+BC+AC=13+6=19．
答：△ABC的周长是19．
举一反三
A.2
.4（1）若BE平分∠ABC，求∠A的度数．
（2）若△ABC的周长为10，△BCE的周长为6，求BC的长度．
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