如图，在ΔABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D。求证：AD=DC。

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如图，在ΔABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D。
求证：AD=

DC。

答案

证明：连结BD，证出AD=BD，求出∠C=30°，
所以BD=

DC，
所以AD=

DC。

举一反三

如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=85°，则∠BCE=（）。

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如图，在△ABC中，AB=7cm，AC=4cm，BC的垂直平分线分别交AB，BC于D、E，则△ACD的周长为（）cm。

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如图，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点。
（1）若∠C=70°，则∠A=（），∠BEC=（）。
（2）若BC=21cm，则△BCE的周长是（）cm。

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如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若AC=6cm，AB=4cm，则△ADB的周长=（）cm。

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如图，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点。
（1）若∠C=70°，则∠BEC=（）；
（2）若BC=21cm，则△BCE的周长是（）cm。

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