严先生能言善辨,他说,他能证明图中的直角等于钝角。请你仔细审阅他的证明过程,指出错误所在。如图,分别作AB、CD的垂直平分线ME、NE,两线相交于点E。连接AE
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严先生能言善辨,他说,他能证明图中的直角等于钝角。请你仔细审阅他的证明过程,指出错误所在。如图,分别作AB、CD的垂直平分线ME、NE,两线相交于点E。连接AE
题型:浙江省中考真题
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严先生能言善辨,他说,他能证明图中的直角等于钝角。请你仔细审阅他的证明过程,指出错误所在。如图,分别作AB、CD的垂直平分线ME、NE,两线相交于点E。连接AE、BE、CE和DE,那么根据垂直平分线的性质,得到AE=BE,CE=DE。又可得AC=BD,所以△EAC≌△EBD,由此得∠EAC=∠EBD。
另一方面,在△EAB中,从AE=BE,得到∠EAB=∠EBA,将以上两式相减,最后得到∠BAC=∠ABD。即:直角等于钝角!
答案
解:图形错误。
举一反三
在△ABC中,AB=AC,BC=5cm,作AB的垂直平分线交另一腰AC于D,连结BD,如果△BCD的周长是17cm,则腰长为( )
A.12cm
B.6cm
C.7cm
D.5cm
题型:山东省期中题
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如图,在ΔABC中,AB=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于点D。
求证:AD=
DC。
题型:山东省期中题
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如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=85°,则∠BCE=( )。
题型:江苏期中题
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如图,在△ABC中,AB=7cm,AC=4cm,BC的垂直平分线分别交AB,BC于D、E,则△ACD的周长为( )cm。
题型:江苏期中题
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如图,在△ABC中,AB=AC=32cm,DE是AB的垂直平分线,分别交AB、AC于D、E两点。
(1)若∠C=70°,则∠A=( ),∠BEC=( )。
(2)若BC=21cm,则△BCE的周长是( )cm。
题型:江苏期中题
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