如图，在△ABC中，AB=a，AC=b，BC边上的垂直平分线DE交BC、BA分别于点D、E，则△AEC的周长等于（）A.a+b B.a-b C.2a+b

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如图，在△ABC中，AB=a，AC=b，BC边上的垂直平分线DE交BC、BA分别于点D、E，则△AEC的周长等于（）

A.a+b
B.a-b
C.2a+b
D.a+2b

答案

举一反三

青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等。

（1）若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；
（2）若∠BAC=66°，则∠BPC=______度。

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严先生能言善辨，他说，他能证明图中的直角等于钝角。请你仔细审阅他的证明过程，指出错误所在。如图，分别作AB、CD的垂直平分线ME、NE，两线相交于点E。连接AE、BE、CE和DE，那么根据垂直平分线的性质，得到AE=BE，CE=DE。又可得AC=BD，所以△EAC≌△EBD，由此得∠EAC=∠EBD。
另一方面，在△EAB中，从AE=BE，得到∠EAB=∠EBA，将以上两式相减，最后得到∠BAC=∠ABD。即：直角等于钝角！

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在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连结BD，如果△BCD的周长是17cm，则腰长为（）A.12cm
B.6cm
C.7cm
D.5cm

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如图，在ΔABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D。
求证：AD=

DC。

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如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=85°，则∠BCE=（）。

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如图，在△ABC中，AB=a，AC=b，BC边上的垂直平分线DE交BC、BA分别于点D、E，则△AEC的周长等于（ ）A.a+b B.a-b C.2a+b