如图,△ABC中,边AB、BC的垂直平分线交于点P。(1)求证:PA=PB=PC;(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上?由此你还能得出什么结论?

如图,△ABC中,边AB、BC的垂直平分线交于点P。(1)求证:PA=PB=PC;(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上?由此你还能得出什么结论?

题型:同步题难度:来源:
如图,△ABC中,边AB、BC的垂直平分线交于点P。
(1)求证:PA=PB=PC;
(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上?由此你还能得出什么结论?
答案
解:(1)因为边AB、BC的垂直平分线交于点P,
所以PA=PB,PB=PC,
所以PA=PB=PC;
(2)是,
由(1)得PA=PB=PC,
所以点P在边AC的垂直平分线上,
可得结论:在三角形中,两边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等。
举一反三
(1)把图中(实线部分)补成以虚线L为对称轴的轴对称图形,你能得到一只美丽的蝴蝶图案吗?
(2)如图,在直线l上找一点P,使PA=PB。
题型:同步题难度:| 查看答案
给出以下两个定理:①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;②到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上,应用上述定理进行如下推理,如图,直线l是线段MN的垂直平分线,
因为点A在直线l上,
所以AM=AN( ),
因为BM=BN,
所以点B在直线l上( ),
因为CM≠CN,所以点C不在直线l上,这是因为如果点C在直线l上,那么CM=CN( ),
这与条件CM≠CN矛盾,
以上推理中各括号内应注明的理由依次是
[     ]
A.②①①
B.②①②
C.④②②
D.①②①
题型:月考题难度:| 查看答案
有一块三角形田地,AB=AC=10m,作AB的垂直平分线ED交AC于点D,交AB于点E,量得BC=7m,请你替测量人员算出△BDC的周长为(    )。
题型:期中题难度:| 查看答案
如图,甲、乙、丙三个村庄的干部合议建一个文化娱乐站以便丰富村民的精神生活,为使三个村的村民到站的距离相等,这个站应建在什么地方?请你用尺规作图的方法在图上找出建站的位置。(不写作法,保留作图痕迹。)
_______就是建站的位置。
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
如图所示,在△ABC中,若AB=AC,BC=4cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于14cm,则AB的长等于(    )cm。
题型:云南省期末题难度:| 查看答案
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