给出以下两个定理:①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;②到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上,应用上述定理进行如下推理,如图
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给出以下两个定理:①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;②到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上,应用上述定理进行如下推理,如图
题型:月考题
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给出以下两个定理:①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;②到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上,应用上述定理进行如下推理,如图,直线l是线段MN的垂直平分线,
因为点A在直线l上,
所以AM=AN( ),
因为BM=BN,
所以点B在直线l上( ),
因为CM≠CN,所以点C不在直线l上,这是因为如果点C在直线l上,那么CM=CN( ),
这与条件CM≠CN矛盾,
以上推理中各括号内应注明的理由依次是
[ ]
A.②①①
B.②①②
C.④②②
D.①②①
答案
D
举一反三
有一块三角形田地,AB=AC=10m,作AB的垂直平分线ED交AC于点D,交AB于点E,量得BC=7m,请你替测量人员算出△BDC的周长为( )。
题型:期中题
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如图,甲、乙、丙三个村庄的干部合议建一个文化娱乐站以便丰富村民的精神生活,为使三个村的村民到站的距离相等,这个站应建在什么地方?请你用尺规作图的方法在图上找出建站的位置。(不写作法,保留作图痕迹。)
_______就是建站的位置。
题型:广东省期末题
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如图所示,在△ABC中,若AB=AC,BC=4cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于14cm,则AB的长等于( )cm。
题型:云南省期末题
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根据给出的下列两种情况,请用直尺和圆规找到一条直线,把△ABC恰好分割成两个等腰三角形(不写做法,但需保留作图痕迹);并根据每种情况分别猜想:∠A与∠B有怎样的数量关系时才能完成以上作图?并举例验证猜想所得结论。
(1)如图①△ABC中,∠C=90°,∠A=24°
①作图:
②猜想:
③验证:
(2)如图②△ABC中,∠C=84°,∠A=24°
①作图:
②猜想:
③验证:
题型:山东省中考真题
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如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,则BC的长是( )。
题型:期中题
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