如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证:BF=2CF。
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如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证:BF=2CF。
题型:专项题
难度:
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如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,
求证:BF=2CF。
答案
证明:连结AF
∠C=∠B=30°
EF是AC的垂直平分线
FA=FC
∠FAC=∠C=30°,
∴∠BAF =90°而∠ABF=30°,
∴BF=2AF=2CF。
举一反三
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3, AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为( )
A.
B.
C.
D.2
题型:专项题
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如图,在△ABC中,∠C=90°,用直尺和圆规在AC上作点P,使P到A、B的距离相等(保留作图痕迹,不写作法和证明)。
题型:同步题
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如图所示,已知三个村庄的位置如图所示,经过商量,三个村庄决定联合打一眼机井向三个村庄供水,要想使机井到三个村庄的距离相等,机井应该设在何处?并说明你的理由。
题型:同步题
难度:
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如图,小河边有两个村庄A、B,要在河边建一自来水厂向A村与B村供水。
(1)若要使水厂到A、B村的距离相等,则应选择在哪建厂?
(2)若要使水厂到A、B村的水管最省料,应建在什么地方?
题型:同步题
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如图,A,B是公路l(l为东西走向)两旁的两个村庄,为方便村民出行,计划在公路边新建一个公共汽车站P,要求该站到两村的距离相等,请用尺规在图中作出点P的位置(保留清晰的作图痕迹,并简要写明作法)。
题型:同步题
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