高盛超市准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个.（1）设每个小家电定价增加元

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高盛超市准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个.
（1）设每个小家电定价增加

元，每售出一个小家电可获得的利润是多少元？（用含

的代数式表示）
（2）当定价增加多少元时，商店获得利润6000元？

答案

（1）

；（2）当定价增加10元或20元时，商店获得利润6000元．

解析

试题分析：（1）根据利润=销售价﹣进价列关系式；
（2）总利润=每个的利润×销售量，销售量为400﹣10x，列方程求解，根据题意取舍．
试题解析：（1）

；
（2）由已知得，

，
整理得：

解得，

，
经检验：

，
答：当定价增加10元或20元时，商店获得利润6000元．

举一反三

如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．

（1）求点D的坐标；
（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．

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在直角梯形

中,

, 高

(如图1). 动点

同时从点

出发, 点

沿

运动到点

停止, 点

沿

运动到点

停止,两点运动时的速度都是1cm/s,而当点

到达点

时,点

正好到达点

. 设

同时从点

出发,经过的时间为

(s)时,

的面积为

(如图2). 分别以

为横、纵坐标建立直角坐标系, 已知点

在

边上从

到

运动时,

与

的函数图象是图3中的线段

(图1) (图2) (图3)
（1）分别求出梯形中

的长度;
（2）分别写出点

在

边上和

边上运动时,

与

的函数关系式(注明自变量的取值范围), 并在图3中补全整个运动中

关于

的函数关系的大致图象.
（3）问：是否存在这样的t,使PQ将梯形ABCD的面积恰好分成1:6的两部分？若存在,求出这样的t的值；若不存在,请说明理由．

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如图,等边△ABC的边长为4,E是边BC上的动点,EH⊥AC于H,过E作EF∥AC,交线段AB于点F,在线段AC上取点P,使PE＝EB．设EC＝x（0＜x≤2）．

（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；
（2）Q是线段AC上的动点,当四边形EFPQ是平行四边形时,求平行四边形EFPQ的面积（用含

的代数式表示）；
（3）当（2）中的平行四边形EFPQ面积最大值时,以E为圆心,r为半径作圆,根据⊙E与此时平行四边形EFPQ四条边交点的总个数,求相应的r的取值范围．

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如图，二次函数

的图象过（1，－1）和（3，0），则下列关于这个二次函数的描述，正确的是（）．

A．y的最小值大于－1	B．当x＝0时，y的值大于0
C．当x＝2时，y的值等于－1	D．当x＞3时，y的值大于0

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已知二次函数

（a为常数，且a≠0），图像的顶点为C．以下三个判断： ①无论a为何值，该函数的图像与x轴一定有两个交点；②无论a为何值，该函数的图像在x轴上截得的线段长为1；③若该函数的图像与x轴有两个交点A、B，且S_△ABC＝1时，则a＝8．其中，正确的是（）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

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