如图，在△ABC中，∠C=90°，用直尺和圆规在AC上作点P，使P到A、B的距离相等（保留作图痕迹，不写作法和证明）。

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答案

解：作线段AB的垂直平分线MN，交边AC于点P，点P就是AC上到A、B的距离相等点。

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举一反三

如图所示，已知三个村庄的位置如图所示，经过商量，三个村庄决定联合打一眼机井向三个村庄供水，要想使机井到三个村庄的距离相等，机井应该设在何处？并说明你的理由。

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如图，小河边有两个村庄A、B，要在河边建一自来水厂向A村与B村供水。

（1）若要使水厂到A、B村的距离相等，则应选择在哪建厂？　
（2）若要使水厂到A、B村的水管最省料，应建在什么地方？

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如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）。

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如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD。设点E是BC的中点，点F是BD的中点。

（1）请你在图中作出点E和点F；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）
（2）连接AE，AF。若∠ABC=∠ABD，请你证明△ABE≌△ABF。

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，BD=8，则AC=（）。

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