如图，把△ABC绕着坐标系原点O顺时针旋转90°，画出旋转所得△A1B1C1，并直接写出所得△A1B1C1各顶点的坐标．

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如图，把△ABC绕着坐标系原点O顺时针旋转90°，画出旋转所得△A₁B₁C₁，并直接写出所得△A₁B₁C₁各顶点的坐标．

答案

如图，（4分）
A₁（4，2）、B₁（0，1）、C₁（-4，4）（每点各1分）

举一反三

如图，作出△ABC关于点O成中心对称的三角形．（保留作图痕迹）

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如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．不能确定

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△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A₁B₁C₁．
（2）将△A₁B₁C₁向右平移4个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂．
（3）在x轴上求作一点P，使PA₁+PC₂的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

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已知：正方形ABCD，以A为旋转中心，旋转AD至AP，连接BP、DP．
（1）若将AD顺时针旋转30°至AP，如图3所示，求∠BPD的度数？
（2）若将AD顺时针旋转α度（0°＜α＜90°）至AP，求∠BPD的度数？
（3）若将AD逆时针旋转α度（0°＜α＜180°）至AP，请分别求出0°＜α＜90°、α=90°、90°＜α＜180°三种情况下的∠BPD的度数（图4、图5、图6）．

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在△ABC中，已知∠ACB=90°，∠A=40°．若以点C为中心，将△ABC旋转θ角到△DEC的位置，使B点恰好落在边DE上（如图所示）．则θ=______°．

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