在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=2cm,以AC的中点O为旋转中心,把这个三角形旋转180°,点B旋转至B′处,求B′与B之间的距离.
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在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=2cm,以AC的中点O为旋转中心,把这个三角形旋转180°,点B旋转至B′处,求B′与B之间的距离. |
答案
如答图所示. ∵以AC的中点O为旋转中心,把这个三角形旋转180°,点B旋转至B′处, ∴OB=OB′, ∵AC=BC=2cm, ∴OC=1cm. 在Rt△BOC中,OB===(cm), 所以BB′=2cm.
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举一反三
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连接AE、CE,△ADE的面积为3,则BC的长为______.
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在中国的园林建筑中,很多建筑图形具有对称性.如图是一个破损花窗的图形,请把它补画成中心对称图形.
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如图,若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′,则A点的对应点A′的坐标是( )A.(-3,-2) | B.(2,2) | C.(3,0) | D.(2,1) |
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如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形①,②,③,④…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为______.
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四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定的角度后得到△ABE,如图所示,如果AF=4,AB=4,∠F=60°. (1)指出旋转中心和旋转角度; (2)求DE的长度; (3)求∠EBD的度数; (4)BE与DF的位置关系如何?
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