已知,如图,点C是AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE.(1)指出△ACE以点C为旋转中心,顺时针方向旋转60°后得到的
题型:不详难度:来源:
已知,如图,点C是AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE. (1)指出△ACE以点C为旋转中心,顺时针方向旋转60°后得到的三角形; (2)若AE与BD交于点O,求∠AOD的度数. |
答案
(1)将△ACE以点C为旋转中心,顺时针方向旋转60°后得到△DCB.
(2)由(1)可知△AEC≌△DBC, ∴∠DBC=∠AEC, 又∠AOD是△AOB的外角, ∴∠AOD=∠DBC+∠CAE=∠AEC+∠CAE=∠ECB=60°. |
举一反三
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)分别写出图中点A和点C的坐标; (2)画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′; (3)求点C旋转到点C′所经过的路线长(结果保留π).
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将两块斜边长相等的等腰直角三角形按如图A摆放,斜边AB分别交CD、CE于M、N点, (1)如果把图A中的△BCN绕点C逆时针旋转90°得到△ACF,连接FM,如图B,求证:△CMF≌△CMN: (2)将△CED绕点C旋转: ①当点M、N在AB上(不与A、B重合)时,线段AM、MN、NB之间有一个不变的关系式,请你写出这个关系式,并说明理由; ②当点M在AB上,点N在AB的延长线上(如图C)时,①中的关系式是否仍然成立?请说明理由.
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在所给的8×8方格中,每个小正方形的边长都是1.按要求画四边形,使它的四个顶点都在方格的顶点上.
(1)在图甲中画一个四边形,使它是轴对称但不是中心对称图形,且面积是16; (2)在图乙中画一个四边形,使它既是轴对称又是中心对称图形,且面积是29. |
如图,△AOB中,∠B=25°,将△AOB绕点O顺时针旋转60°,得到△A′OB′,边A′B′与边OB交于点C(A′不在OB上),则∠A′CO的度数为( )
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如图,该图形围绕自己的旋转中心,按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是( )
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