如图,四边形ABCD是正方形,P是正方形内任意一点,连接PA、PB,将△PAB绕点B顺时针旋转至△P′CB处.(1)猜想△PBP′的形状,并说明理由;(2)若P
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如图,四边形ABCD是正方形,P是正方形内任意一点,连接PA、PB,将△PAB绕点B顺时针旋转至△P′CB处.(1)猜想△PBP′的形状,并说明理由;(2)若P
题型:不详
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如图,四边形ABCD是正方形,P是正方形内任意一点,连接PA、PB,将△PAB绕点B顺时针旋转至△P′CB处.
(1)猜想△PBP′的形状,并说明理由;
(2)若PP′=2
2
cm,求S
△PBP′
.
答案
(1)∵△PAB绕点B顺时针旋转至△P′CB处,
∴BP=BP′,∠ABP=∠CBP′,
∵∠ABP+∠PBC=90°,
∴∠CBP′+∠PBC=90°,
∴∠PBP′=∠ABC=90°,
∴△PBP′是等腰直角三角形;
(2)∵PP′=2
2
cm,
∴点B到PP′的距离=
1
2
PP′=
1
2
×2
2
=
2
cm,
∴S
△PBP′
=
1
2
×2
2
×
2
=2cm
2
.
举一反三
如图,△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置,若∠A=15°,∠C=10°,E,B,C在同一直线上,则∠ABC=______,旋转角度是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在等腰直角三角形ABC中,AD为斜边上的高,点E、F分别在AB、AC上,△AED经过旋转到了△CFD的位置.
(1)△BED和△AFD之间可以看成是经过怎样的变换得到的?
(2)AD与EF相交于点G,试判断∠AED与∠AGF的大小关系,并说明理由.
题型:不详
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在网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=
3,BC=6.
(1)试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB′C′;
(2)若点B的坐标为(-4,5),试建立合适的直角坐标系,并写出A、C两点的坐标;
(3)作出与△ABC关于原点对称的图形△A″B″C″,并写出A″、B″、C″三点的坐标.
题型:不详
难度:
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如图(1),△ABC和△ECD都是等边三角形,△ECB可以看做是△DAC经过平移、轴对称或旋转得到.
(1)说明得到△EBC的过程;
(2)如图(2),连接P、Q,求证:△PCQ为等边三角形.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴于A.
(1)画出将△OAB绕原点逆时针旋转90°后所得的△OA
1
B
1
,并写出点A
1
、B
1
的坐标;
(2)画出△OAB关于原点O的中心对称图形,并写出点A、B对称点的坐标.
题型:不详
难度:
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