如图,△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置,若∠A=15°,∠C=10°,E,B,C在同一直线上,则∠ABC=______,旋转角度是______.
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置,若∠A=15°,∠C=10°,E,B,C在同一直线上,则∠ABC=______,旋转角度是______.
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答案
在△ABC中,已知∠A=15°,∠C=10°, ∴∠ABC=180°-∠A-∠C=155°; 又∵点B为旋转中心,E的对应点为A, ∴旋转角为∠ABE=180°-∠ABC=25°. 故答案为:155°,25°. |
举一反三
如图,在等腰直角三角形ABC中,AD为斜边上的高,点E、F分别在AB、AC上,△AED经过旋转到了△CFD的位置. (1)△BED和△AFD之间可以看成是经过怎样的变换得到的? (2)AD与EF相交于点G,试判断∠AED与∠AGF的大小关系,并说明理由.
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在网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=6. (1)试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB′C′; (2)若点B的坐标为(-4,5),试建立合适的直角坐标系,并写出A、C两点的坐标; (3)作出与△ABC关于原点对称的图形△A″B″C″,并写出A″、B″、C″三点的坐标. |
如图(1),△ABC和△ECD都是等边三角形,△ECB可以看做是△DAC经过平移、轴对称或旋转得到. (1)说明得到△EBC的过程; (2)如图(2),连接P、Q,求证:△PCQ为等边三角形.
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如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴于A. (1)画出将△OAB绕原点逆时针旋转90°后所得的△OA1B1,并写出点A1、B1的坐标; (2)画出△OAB关于原点O的中心对称图形,并写出点A、B对称点的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,3)、B(-3,1)、C(-1,3). (1)请按下列要求画图: ①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1; ②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称,画出△A2B2C2. (2)在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称,请直接写出对称中心M点的坐标.
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