(1)∵△AED经过旋转到了△CFD的位置, ∴DE=DF,AD=CD, ∵在等腰直角三角形ABC中,AD为斜边上的高, ∴AD=AD=BD,∠ADC=∠CDB=90°, ∴∠EDF=90°, ∴△AFD可以看成是△BED绕点D按顺时针方向旋转90°得到的;
(2)∠AED=∠AGF. 理由:∵DF=DE,∠FDE=90°, ∴∠DFE=∠DEF=45°, ∵AB=AC,AD⊥BC, ∴∠BAD=∠CAD=45°, ∵∠AGF=∠DAE+∠AEG=45°+∠AEG, ∠AED=∠DEF+∠AEF=45°+∠AEG, ∴∠AED=∠AGF.
|