过空间一点的三条直线两两垂直，则它们确定的平面互相垂直的对数有（）。A．0B．1C．2D．3

题型：不详难度：来源：

过空间一点的三条直线两两垂直，则它们确定的平面互相垂直的对数有（）。

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

D。

解析

三条直线确定的三个平面中，任意两个都互相垂直，故选D。

举一反三

如图，四棱锥S- ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA上一点，试探求点E的位置，使SC//平面EBD，并证明．

答：点E的位置是．
证明：

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在四面体ABCD中，CB=CD，

，且E，F分别是AB，BD的中点，
求证：（I）直线

；
（II）

。

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给定空间中的直线l及平面a，条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（）条件

A．充要

B．充分非必要

C．必要非充分

D．既非充分又非必要

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如图，四棱锥V-ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，又∠BCV=∠BAV=90°，
求证：VD⊥AC；

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过点S引三条长度相等不共面的线段SA、SB、SC，且∠ASB=∠ASC=60°，
∠BSC=90°，求证：平面ABC⊥平面BSC。

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过空间一点的三条直线两两垂直，则它们确定的平面互相垂直的对数有（ ）。A．0B．1C．2D．3