如图,四棱锥S- ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E是SA上一点,试探求点E的位置,使SC//平面EBD,并证明.答:点E的位置是
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如图,四棱锥S- ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E是SA上一点,试探求点E的位置,使SC//平面EBD,并证明.答:点E的位置是
题型:不详
难度:
来源:
如图,四棱锥
S- ABCD
中,底面
ABCD
为平行四边形,
E
是
SA
上一点,试探求点
E
的位置,使
SC
//平面
EBD
,并证明.
答:点
E
的位置是
.
证明:
答案
中点
解析
点
E
的位置是
棱SA的中点 .
证明:取SA的中点E,连结EB,ED,AC,设AC与BD的交点为O,连结EO.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴点O是AC的中点.
又E是SA的中点,∴OE是ΔSAC的中位线.
∴OE//SC.
∵SC
平面EBD,OE
平面EBD,
∴SC//平面EBD.
举一反三
在四面体
ABCD
中,
CB
=
CD
,
,且
E
,
F
分别是
AB
,
BD
的中点,
求证:(I)直线
;
(II)
。
题型:不详
难度:
|
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给定空间中的直线
l
及平面
a
,条件“直线
l
与平面
a
内无数条直线都垂直”是“直线
l
与平面
a
垂直”的( )条件
A.充要
B.充分非必要
C.必要非充分
D.既非充分又非必要
题型:不详
难度:
|
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如图,四棱锥V-ABCD中,∠BCD=∠BAD=90°,又∠BCV=∠BAV=90°,
求证:VD⊥AC;
题型:不详
难度:
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过点S引三条长度相等不共面的线段SA、SB、SC,且∠ASB=∠ASC=60°,
∠BSC=90°,求证:平面ABC⊥平面BSC。
题型:不详
难度:
|
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已知长方体
.
(1)求证:
平面
;
(2)若
、
分别是
的中点,则
平面
.
题型:不详
难度:
|
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