如图,正方形ABCD的边BC上有一点E,F在边AB的延长线上,且△AEB旋转一定角度后能与△CFB重合,则线段AE与CF的关系是______.
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如图,正方形ABCD的边BC上有一点E,F在边AB的延长线上,且△AEB旋转一定角度后能与△CFB重合,则线段AE与CF的关系是______.
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如图,正方形ABCD的边BC上有一点E,F在边AB的延长线上,且△AEB旋转一定角度后能与△CFB重合,则线段AE与CF的关系是______.
答案
AE=CF,AE⊥CF;
理由:延长AE到CF于点G,
∵将△AEB旋转一定角度后能与△CFB重合,
∴△AEB≌△CFB,∠ABE=∠FBC=90°,
∴AE=CF,∠BAE=∠BCF,
∵∠AEB=∠GCE,
∴∠ABE=∠CGE=90°,
∴AE⊥CF.
故答案为:AE=CF,AE⊥CF.
举一反三
下列各图中,既可经过平移,又可经过旋转,由图形①得到图形②的是( )
A.
B.
C.
D.
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如图①,将字母“V”沿______平移______格会得到字母“W”.如图②,将字母“V”绕点______旋转______度后得到字母N,绕点______旋转______度后会得到字母X(图中E、F分别是其所在线段的中点)
题型:不详
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1
2
AB为半径画圆,再以小于
1
2
AB长为半径在⊙O内画两个小圆,如果CD⊥AB于O,你能用旋转的知识求出图中阴影部分面积的和吗?说说你的做法.
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如图,在直角△OAB中,∠AOB=30°,将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA
1
B
1
,则∠A
1
OB=______°.
题型:不详
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