在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，AD=2，将△ABD绕点A且按逆时针方向旋转60°，点D落在△ABC外一点E上，连接DE，则DE=______．

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答案

如图所示：
∵在等边△ABC中，AD=2，将△ABD绕点A且按逆时针方向旋转60°，
∴AB与AC重合，AE=2，∠DAE=60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴AE=AD=DE=2．
故答案为：2．

举一反三

如图所示，AB是长为3cm的线段，以AB的中点O为圆心，

AB为半径画圆，再以小于

AB长为半径在⊙O内画两个小圆，如果CD⊥AB于O，你能用旋转的知识求出图中阴影部分面积的和吗？说说你的做法．

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如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA₁B₁，则∠A₁OB=______°．

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如图，在规格为8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，求C点坐标；
（3）以（2）中△ABC的顶点C为旋转中心，画出△ABC旋转180°后所得到的△DEC，连接AE和BD，试判定四边形ABDE是什么特殊四边形，并说明理由．

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如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP顺时针旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转至G点，试画出旋转后的图形，然后猜一猜△PCG的形状，并说明理由，最后算一算∠APB的度数．

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如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（7，2），C（3，4）．
（1）将△ABC平移后得到△A₁B₁C₁，已知点A平移到点A₁（-5，-2）．画出△A₁B₁C₁，并写出B₁，C₁两点的坐标；
（2）将B₁，C₁两点绕点A₁按逆时针方向旋转90°，分别得到点B₂，C₂．画出△A₁B₂C₂，并写出B₂，C₂两点的坐标．

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