如图，点A、B坐标分别为（0，2）、（-1，0），将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C′

题型：不详难度：来源：

如图，点A、B坐标分别为（0，2）、（-1，0），将△ABC向下平移4个单位，得到△A′

B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C′．
（1）在所给的图中画出直角坐标系，并画出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求写画法）；
（2）写出点C′的坐标是______；
（3）求AA″的长．

答案

（1）如图所示：

（2）∵点A、B坐标分别为（0，2）、（-1，0），
∴点C′的坐标是：（2，0）；

（3）∵△ABC向下平移4个单位，
∴AA″=4．

举一反三

如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF．将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是______°．

题型：不详难度：| 查看答案

在正方形网格中，按要求画图．
（1）画出△ABC关于直线MN的轴对称图形△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A₂B₂C₂；
（3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成______（填“轴对称”或“中心对称”）．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　）

A．60°

B．75°

C．85°

D．90°

题型：不详难度：| 查看答案

如图，五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠BAE=∠BCD=120°，∠ABC+∠AED=180°，连接AD．求证：AD平分∠CDE．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，△ABC，△ADE为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°．
（1）如图1，点E在AB上，点D与C重合，F为线段BD的中点．则线段EF与FC的数量关系是______；∠EFD的度数为______；
（2）如图2，在图1的基础上，将△ADE绕A点顺时针旋转到如图2的位置，其中D、A、C在一条直线上，F为线段BD的中点．则线段EF与FC是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论；
（3）若△ADE绕A点任意旋转一个角度到如图③的位置，F为线段BD的中点，连接EF、FC，请你完成图3，并直接写出线段EF与FC的关系（无需证明）．

题型：不详难度：| 查看答案