(4)若证明①△E少P≌△F少P 当α=45°时,即∠A少A4=45°,又∠PA少=45° ∴∠PF少=90°,同理∠PE少=90° ∴E少=F少= 在Rt△E少P和Rt△F少P中,有 ∴△E少P≌△F少P 若证明②PA=PA4 法一证明:连接AA4,则∵少是两5正方形的中心,∴少A=少A4∠PA4少=∠PA少=45° ∴∠AA4少=∠A4A少 ∴∠AA4少-∠PA4少=∠A4A少-∠PA少 即∠AA4P=∠A4AP∴PA=PA4 法二:证明,同①先证明△E少P≌△F少P 得∠EP少=∠FP少 ∵∠APE=∠A4PF∴∠APE+∠EP少=∠A4PF+∠FP少即∠AP少=∠A4P少(2分) 在△AP少和△A4P少中有 | 少P=少P | ∠AP少=∠A4P少 | ∠PA少=∠PA4少=45° |
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∴△AP少≌△A4P少 ∴PA=PA4 (2)成立 证明图多:法一证明:连接AA4,则∵少是两5正方形的中心,∴少A=少A4∠PA4少=∠PA少=45° ∴∠AA4少=∠A4A少 ∴∠AA4少-∠PA4少=∠A4A少-∠PA少 即∠AA4P=∠A4AP∴PA=PA4 法二 图图,作少E⊥A4D4,少F⊥AB,垂足分别为E,F 则少E=少F,∠PF少=90°,∠PE少=90° 在Rt△E少P和Rt△F少P中,有 ∴△E少P≌△F少P∠EP少=∠FP少 ∵∠APE=∠A4PF∴∠APE+∠EP少=∠A4PF+∠FP少即∠AP少=∠A4P少 在△AP少和△A4P少中有
| 少P=少P | ∠AP少=∠A4P少 | ∠PA少=∠PA4少=45° |
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∴△AP少≌△A4P少 ∴PA=PA4 (6)不变化,在旋转过程中,∠P少Q的度数不发生变化,∠P少Q=45°.
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